Дано: схемы закрепления бруса (рис.1, а, б, в); Р = 20 кН; М = 10 кН×м; 

            q = 2 кН/м.Определить реакции опор для такого способа закрепления, при котором реакция Y_A имеет наименьший модуль.

Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями: в схеме а - X_A, Y_A, Y_B, в схеме б - X_A, Y_A, R_B, в схеме в - X_A, Y_A, R_C. Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующее

Q = q×2 = 4 кН/м

	Для схемы а

∑_M(A) :            2*Y_B-2*P-M+1*Q=0  ⇒ Y_B=(M+2P-Q)/2=23 кH

На ось Y:   Y_B+Y_A-Q=0  ⇒ Y_A= Q-Y_B=4-23=|-19|=19 кH

	Для схемы б)

На ось X :   -R_B-X_A+P=0

На ось Y:   Y_A-Q=0  ⇒ Y_A= Q=4 kH

∑_M(A) :         2R_B –2*P-M+Q*1=0  ⇒ R_B =(M+2P-Q)/2=23 кH

                    R_B-X_A+P=0 ⇒ X_A= P-R_B=20-23= -3 кН

Для схемы  в)

	На ось Y:   YA-Q+RCsin45°=0  ⇒ YA= Q- RCsin45°

∑_M(A) :         -2*P-M+Q-2*R_Ccos45°=0  ⇒ R_C=-(M+2P-Q)/2^½=-46/2^½ кH

                   Y_A= 4+46/2^½ sin45°=27 кH

Результаты расчета приведены в таблице